Ecos perdidos…

2,10,12,16,17,18,19,200
Série com todos os números começados pela letra D.
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34
Números de Fibonacci. Mais informação em:

http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number
http://mathworld.wolfram.com/FibonacciNumber.html

1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796
Mais informação em:

http://mathworld.wolfram.com/CatalanNumber.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_numbers

Tendo em conta as visitas que obtivemos com as últimas séries, resolvemos subir a fasquia, utilizando mais problemas e problemas mais difíceis. Consegues identificar o próximo elemento da série? Estas séries são famosas, sabes como se chamam?

2,10,12,16,17,18,19,?
0,1,1,2,3,5,8,13,21,?
1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, ?

O advogado “emprestou” o carro aos herdeiros…

17 + 1 = 18
18 / 2 = 9
18 / 3 = 6
18 / 9 = 2
9 + 6 + 2 = 17

Para de seguida, o advogado poder levar o seu carro para casa

O proprietário de uma pequena empresa de aluguer de carros morreu recentemente, deixando um testamento que especificou como a frota deveria ser dividida entre os três filhos.

1/2 dos carros iria para o mais velho
1/3 dos carros iria para o filho do meio
1/9 iria para o mais novo

Havia 17 carros na frota para aluguer. Como as [...]

Sucessão definida por recorrência sendo o primeiro termo igual a 1
N(n) = N(n-1)² + N(n-1)
Assim sendo temos:
N1 = 1
N2 = 2  <=> 1²+1 = 2
N3 = 6 <=> 2²+2 = 6
N4 = 42 <=> 6²+6=42
N5 = 1806 <=> 42²+42=1806
N6 = 3263442 <=> 1806²+1806 = 3263442

Se és bom a Matemática ou a Lógica, tenta resolver este desafio…
Dizem que os engenheiros resolvem em 3 minutos (ou menos), os arquitectos resolvem em 3 horas, os médicos levam 6 horas para resolver e os advogados nunca o conseguem resolver!!!!
Será verdade?
QUAL É O SEXTO NÚMERO DA SÉRIE QUE A SEGUIR APRESENTO?
1, 2, 6, 42, [...]

O enunciado deste problema está feito de forma a tentar enrolar-nos…
Como? Todas as contas estão certas, pois 27 é o valor pago pelos clientes.
30 = 25 + 3 + 2 (Valor original = Valor cobrado pelo restaurante + Dinheiro devolvido + “Gorjeta”)
27 = 30 - 3 (Valor pago = Valor original - Dinheiro [...]

Eu, Tu e Ele… fomos comer ao restaurante e no final a conta deu 30,00 EUR
Fizemos o seguinte: cada um deu dez Euros…
Eu: 10,00 EUR Tu: 10,00 EUR Ele: 10,00 EUR
O empregado levou o dinheiro até à caixa e o dono do Restaurante disse:
Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver-lhes 5,00 EUR [...]

6 4 3 1 = 40
(6 + 4) x (3 + 1) = 40
1 1 1 5 = 1
1 + (1-1) x 5 = 1
1 3 4 6 = 24
6 / (1 - 3 / 4) = 24

Como está a tua matemática?
Usando todos os números e cada número uma só vez (independentemente da ordem).
Com as quatro operações básicas + x - / e com a precedência ().
Como podes obter o resultado esperado?
Exemplo:

2 3 4 1 = 21
(2 + 3)  x 4 + 1 = 21

Problemas:

6 4 3 1 = 40 (super fácil)
[...]