Ecos perdidos…

2,10,12,16,17,18,19,200

Série com todos os números começados pela letra D.

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34

Números de Fibonacci. Mais informação em:

• http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number
• http://mathworld.wolfram.com/FibonacciNumber.html

1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796

Mais informação em:

• http://mathworld.wolfram.com/CatalanNumber.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_numbers

Tendo em conta as visitas que obtivemos com as últimas séries, resolvemos subir a fasquia, utilizando mais problemas e problemas mais difíceis. Consegues identificar o próximo elemento da série? Estas séries são famosas, sabes como se chamam?

• 2,10,12,16,17,18,19,?
• 0,1,1,2,3,5,8,13,21,?
• 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, ?

O advogado “emprestou” o carro aos herdeiros…

• 17 + 1 = 18
• 18 / 2 = 9
• 18 / 3 = 6
• 18 / 9 = 2
• 9 + 6 + 2 = 17

Para de seguida, o advogado poder levar o seu carro para casa

Hoje é o Dia da Mãe. Dia para a recordarmos e sempre que possível, ser passado na companhia dela.

Um leitor mais atencioso poderia afirmar que Dia da Mãe é todos os dias. Talvez tenha razão… De qualquer forma, devemos sempre recordar-nos das boas memórias, e tudo aquilo de bom que ela nos deu.

Este dia é teu, mãe! Este dia é de todas as mães que amam, protegem e lutam pelos seus filhos. A todas vocês, presto a minha homenagem “pedindo emprestadas” as palavras (no mínimo) sábias de Eugénio de Andrade.

Poema à mãe

No mais fundo de ti
Eu sei que te traí, mãe.

Tudo porque já não sou
O menino adormecido
No fundo dos teus olhos.

Tudo porque ignoras
Que há leitos onde o frio não se demora
E noites rumorosas de águas matinais.

Por isso, às vezes, as palavras que te digo
São duras, mãe,
E o nosso amor é infeliz.

Tudo porque perdi as rosas brancas
Que apertava junto ao coração
No retrato da moldura.

Se soubesses como ainda amo as rosas,
Talvez não enchesses as horas de pesadelos.

Mas tu esqueceste muita coisa;
Esqueceste que as minhas pernas cresceram,
Que todo o meu corpo cresceu,
E até o meu coração
Ficou enorme, mãe!

Olha - queres ouvir-me? -
Às vezes ainda sou o menino
Que adormeceu nos teus olhos;

Ainda aperto contra o coração
Rosas tão brancas
Como as que tens na moldura;

Ainda oiço a tua voz:
Era uma vez uma princesa
No meio do laranjal…

Mas - tu sabes - a noite é enorme,
E todo o meu corpo cresceu.
Eu saí da moldura,
Dei às aves os meus olhos a beber.

Não me esqueci de nada, mãe.
Guardo a tua voz dentro de mim.
E deixo as rosas.

Boa noite. Eu vou com as aves.

Eugénio de Andrade

O proprietário de uma pequena empresa de aluguer de carros morreu recentemente, deixando um testamento que especificou como a frota deveria ser dividida entre os três filhos.

• 1/2 dos carros iria para o mais velho
• 1/3 dos carros iria para o filho do meio
• 1/9 iria para o mais novo

Havia 17 carros na frota para aluguer. Como as “crianças” tiveram dificuldade para descobrir como dividir os bens da maneira especificada no testamento, elas contrataram um advogado que, após uma breve reunião, descobriu a solução perfeita.
O que acha que o advogado propôs?

Sucessão definida por recorrência sendo o primeiro termo igual a 1
N(n) = N(n-1)² + N(n-1)

Assim sendo temos:

N1 = 1
N2 = 2  <=> 1²+1 = 2
N3 = 6 <=> 2²+2 = 6
N4 = 42 <=> 6²+6=42
N5 = 1806 <=> 42²+42=1806
N6 = 3263442 <=> 1806²+1806 = 3263442

Se és bom a Matemática ou a Lógica, tenta resolver este desafio…
Dizem que os engenheiros resolvem em 3 minutos (ou menos), os arquitectos resolvem em 3 horas, os médicos levam 6 horas para resolver e os advogados nunca o conseguem resolver!!!!
Será verdade?

QUAL É O SEXTO NÚMERO DA SÉRIE QUE A SEGUIR APRESENTO?
1, 2, 6, 42, 1806, ____________?

O enunciado deste problema está feito de forma a tentar enrolar-nos…

Como? Todas as contas estão certas, pois 27 é o valor pago pelos clientes.

30 = 25 + 3 + 2 (Valor original = Valor cobrado pelo restaurante + Dinheiro devolvido + “Gorjeta”)

27 = 30 - 3 (Valor pago = Valor original - Dinheiro devolvido)

27 = 25 + 2 (Valor = Valor cobrado pelo restaurante + “Gorjeta”)

Principal erro:

29 = 27 + 2 (Os 27 euros já incluem a gorjeta)

Conta certa:

30 = 27 + 3

Vida é aquilo que fazemos entre os sonhos que perseguimos…

Tendo-me deparado com algumas dores de cabeça de forma a conseguir pôr várias instâncias do MySQL a replicar-se entre si, fica um pequeno roteiro (baseado em MySQL.com - Replication [http://dev.mysql.com/doc/refman/5.0/en/replication.html]) para criar replicação com um Novo Master e um Novo Slave:

Criar um user para a replicação no master (ex: user repl):

mysql> GRANT REPLICATION SLAVE ON *.* TO ‘repl’@'%’ IDENTIFIED BY ‘password’;

No master, acrescentar as seguintes opções a /etc/mysql/my.cnf debaixo da secção [mysqld] (se estiver comentadas, descomentar):

server-id = 1
log_bin = /var/log/mysql/mysql-bin.log

No master, comentar as linhas:

#bind-address           = 127.0.0.1

No slave, acrescentar as seguintes opções a /etc/mysql/my.cnf debaixo da secção [mysqld] (se estiverem comentadas, descomentar):

server-id = 2

No master, executar as seguintes instruções e guardar o resultado do STATUS:

FLUSH TABLES WITH READ LOCK;
SHOW MASTER STATUS;
UNLOCK TABLES;

No slave, executar o comando CHANGE MASTER para definir a configuração do master (com os resultados do status):

mysql> CHANGE MASTER TO
MASTER_HOST=’master_host_name’,
MASTER_USER=’replication_user_name’,
MASTER_PASSWORD=’replication_password’,
MASTER_LOG_FILE=’recorded_log_file_name’,
MASTER_LOG_POS=recorded_log_position;

Copiar a informação do master para o slave. Ex.:

shell> mysql -h master < fulldb.dump